Argumentul ontologic al lui Kurt Gödel 3/3

Operatorul de pozitivitate al lui Gödel

Coborârea de pe Cruce - Rembrandt. Sursa: Wikipedia Commons.

A exista, a fi fericit, a fi trist, a fi înțelept, a fi frumos, a avea o extensie în timp și spațiu, a fi iubitor, a fi plin de ură.

Pentru un logician, toate acestea sunt proprietăți ale indivizilor, sau predicate pentru a folosi termenul tehnic. În logica predicatelor de ordinul întâi, toate au aproximativ același statut: un predicat este un operator unar ce oferă o atribuire adevărat-funcțională indivizilor. Dar, ca ființe umane, cunoaștem faptul că logica rece poate categorisi atât cel mai mare bine cât și cel mai mare rău, cele mai pătrunzătoare raționamente sau cele mai ridicole prostii.

A spune, cum a făcut-o Anselm, că Dumnezeu este mare, înseamnă a distinge între proprietăți. Înțelepciunea este mai bună decât prostia, și e mai bine să existe decât să nu existe. Personal, consider că este mai bine să iubești decât să urăști. Mai bine să fii pașnic decât războinic. Fiecare trebuie să aleagă. Majoritatea dintre noi suntem suficient de egocentrici pentru a ne considera deasupra râmelor. De ce considerăm asta nu este foarte evident, și este dificil de obținut perspectiva râmei asupra chestiunii în cauză. Dar, probabil, noi oamenii credem că suntem superiori râmelor deoarece deținem o serie de proprietăți pozitive care lipsesc râmelor. Unii ar putea argumenta că abilitatea noastră de a contempla originile universului în Big Bang, cu eoni în urmă, reprezintă o astfel de proprietate pozitivă. Râma ar putea foarte bine să contracareze acest argument prin sublinierea faptului că este un custode mult mai bun al solului acestei planete decât oamenii.

Pentru a formaliza ideea unei proprietăți pozitive, Gödel a introdus un operator de pozitivitate. La fel cum un predicat sau o proprietate furnizează o atribuire adevărat-funcțională indivizilor (adică, Rx, unde "x=Moș Crăciun", iar "R=poartă un costum roșu"), tot așa și operatorul de pozitivitate Pos furnizează o atribuire adevărat-funcțională proprietăților înseși. Spunem că Pos(F) este adevărată, dacă F este o proprietate pozitivă.

Gödel a sugerat că, despre o proprietate se poate spune că este pozitivă într-un sens moral-estetic sau într-un sens de atribuire absolută. În vreme ce mulți dintre noi am avea păreri diferite cu privire la detalii, o interpretare moral-estetică a Pos(F) este neechivocă într-un mod rezonabil. Interpretarea lui Pos(F) ca semnificând "atribuire absolută" este însă departe de a fi evidentă. Gödel a interpretat negarea "atribuirii absolute" drept "inexistență", adică, o lipsă a anumitor elemente ale existenței. De exemplu, dacă F este proprietatea a fi prezent lângă turnul Eiffel în ziua de 17 mai la ora 9:35 am, atunci am putea fi dispuși să acceptăm faptul că Pos(F) este adevărată. Aceasta nu înseamnă că a fi altundeva în același timp nu este, de asemenea, o formă de atribuire pură. Dacă a fi prezent într-un amplasament, înseamnă a fi absent dintr-un alt amplasament, atunci participarea la un anumit aspect al existenței nu poate fi considerată a fi absolută. Prin urmare, se poate afirma despre Dumnezeu că ar fi prezent lângă turnul Eiffel, în sensul atribuirii absolute. Există multe alte tipuri de atribuire absolută? Probabil, atât sublime cât și ridicole. S-ar putea susține că F="știe capitalele tuturor statelor SUA" este o formă de atribuire absolută. Cu siguranță, proprietatea ~F pare să indice un tip de inexistență educațională deținută de mulți oameni, inclusiv de mine. M-aș aștepta ca Dumnezeu să obțină note maxime la un concurs pe această temă. Atribuirea absolută ar putea, de asemenea, să necesite ca o proprietate să aibă "deplinătatea existenței", cu toate că această idee în sine îmi este neclară.

Există vreo legătură între pozitivitate, ca un concept moral-estetic, și pozitivitate, ca atribuire absolută? Mi-ar place să cred că răspunsul este da. Ceea ce este moral sau estetic, de obicei îmbunătățește sau adâncește existența. În mod alternativ, s-ar putea afirma că lucrurile care sunt morale sau estetice sunt lucrurile care afirmă creativul în fața distructivului. O rezoluție asupra acestor chestiuni este, din fericire, nenecesară pentru argumentul care urmează.

Singura indicație suplimentară pe care a oferit-o Gödel pentru încordările sale asupra problemei, a fost de a spune că pozitivitatea este "independentă de structura accidentală a lumii". Aș interpreta acest lucru ca însemnând

Pos(F) Pos(F)

Cum partea dreaptă implică partea stângă, este suficient să se afirme că

Axioma G0: Pos(F) Pos(F)

Nu este o coincidență faptul că există o asemănare între această axiomă și Axioma 2 a argumentului lui Anselm. Așa cum Dumnezeu este conceput ca fiind independent de structura accidentală a lumii, tot așa și pozitivitatea este concepută în acest fel.

Acum să formalizăm unele dintre celelalte axiome despre pozitivitate. Versiunea particulară a acestor axiome pe care o voi folosi este datorată lui C. Anthony Anderson. A se vedea lucrarea "Some emendations of Gödel's ontological proof" de C.A. Anderson, Faith and Philosophy 7 (1990) 291-303. Prima axiomă afirmă că, pentru orice proprietate F

Axioma G1: Pos(F)~Pos(~F)

Asta înseamnă că, dacă orice proprietate este pozitivă, negația acesteia nu este pozitivă. Ideea din spatele acestui lucru ar trebui să fie limpede din discuția de mai sus.

Pentru următoarea axiomă, avem nevoie de unele notații. Să presupunem că F și H sunt două proprietăți. Vom scrie F => H dacă

(x)[FxHx]

și vom spune că proprietatea F determină proprietatea H.

Acest lucru ne duce la următoarea axiomă, care susține că o proprietate determinată de o proprietate pozitivă este ea însăși pozitivă.

Axioma G2: Pos(F)[(F => H) Pos(H)]

Un alt concept de care vom avea nevoie este consistența unei proprietăți. Acest lucru nu trebuie confundat cu consistența logică. Vom spune că o proprietate F este consistentă dacă este posibil de exemplificat, adică, dacă (x)Fx este adevărată. A se observa că dacă F este o proprietate inconsistentă, atunci F => ~F, asta însemnând că F își determină negația. Demonstrația acestui fapt este elementară în logica modală cuantificată și este lăsată pe seama cititorului.

Cu aceste idei definite, putem purcede acum la prima noastră teoremă, și anume, cea conform căreia toate proprietățile pozitive sunt consistente.

Teorema G1: Pos(F) (x)Fx

Demonstrație: Să presupunem că Pos(F) este adevărată, iar F este inconsistentă. Vom demonstra o contradicție. Dacă F este inconsistentă, atunci F => ~F. Prin urmare, Axioma G2 impune ca Pos(~F) să fie adevărată. Totuși, din Axioma G1 și Pos(F), obținem ~Pos(~F), care este o contradicție. Quod erat demonstrandum.

Teorema G1 este o teoremă remarcabil de însuflețită, care ne spune că orice lucru care este pozitiv este de asemenea posibil. Avem nevoie atât de Axioma G1, cât și de Axioma G2 pentru a dovedi asta. Dintre cele două axiome, G2 pare mai puțin evidentă decât G1. Faptul că putem demonstra Teorema G1 din aceasta, sugerează că ar trebui să privim atent la Axioma G2. Consider că ideea Axiomei G2 în cadrul demonstrației lui Gödel datorează ceva lui Gottfried Leibniz (1646-1716), cu ideea acestuia că Dumnezeu, conceput ca binele suprem, a creat cea mai bună dintre lumile posibile. Axioma G2 nu este atât de radicală precum aceasta. Nu neagă existența răului, ci afirmă numai că acesta nu poate fi determinat niciodată de bunătatea absolută. Astfel, Axioma G2 este departe de a fi doar o observație trivială. Dacă Dumnezeu, a cărui esență este "independentă de structura accidentală a lumii", a putut crea o lume cu bine și rău, atunci răul din această lume poate fi numai accidental și niciodată necesar. A spune altceva ar contrazice Axioma G2. Oamenii care cred în existența răului, ca fiind fundamentală, la fel cum cred în existența binelui, vor fi probabil în dezacord cu Gödel și Leibniz asupra acestei chestiuni.

În mod surprinzător, Teorema G1 susține un principiu elaborat de Immanuel Kant, în pofida faptului că însuși Kant era un oponent hotărât al argumentului ontologic. Poziția lui Kant poate fi rezumată de către aforismul "trebuie implică a putea," [principiu dedus din capitolul 8 al "Kritik der praktischen Vernunft"] au alte cuvinte că, dacă o persoană are o obligație de a face ceva, atunci trebuie să fie posibil să facă asta. Deși Kant se referea la ideea acțiunii umane în lume și la obligațiile morale inerente ale acesteia, pare să existe o asemănare interesantă cu Teorema G1, care susține că Binele (adică, starea de lucruri pozitivă) este întotdeauna posibil.

Definițiile fundamentale

Următoarea etapă a argumentului lui Gödel introduce un "limbaj divin" în discuție. Vom introduce acum trei concepte în discuție. Acestea sunt

Ideea unui Dumnezeu individual;
Esența unui individ;
Proprietatea existenței necesare.

O notă tehnică: "Limbajul" particular care este necesar pentru această problemă trebuie să fie mai bogat decât logica modală de ordinul întâi pe care am folosit-o până acum. De aici încolo, va trebui să cuantificăm chiar predicatele înseși. Anderson a considerat că semantica lui Cocchiarella pentru logica modală de ordinul doi este suficientă. A se vedea lucrarea lui Nino B. Cocchiarella, "A completeness theorem in second order modal logic," Theoria 35 (1969), 81-103.

Acum, argumentul se dezvoltă după cum urmează. Un individ x se spune că este precum Dumnezeu, adică, Gx este considerată adevărată, dacă fiecare proprietate esențială a lui x este pozitivă și dacă x are fiecare proprietate pozitivă ca pe o proprietate esențială. În mod formal, aceasta se scrie

Definiția G1: Gx =_df (F) [ Fx Pos(F)]

A se remarca faptul că Gödel face cu grijă deosebirea dintre dovezile pentru existență și unicitate. Nu se află nimic în Definiția G1 care să susțină că există cel mult un individ precum Dumnezeu (monoteism). Acesta își stabilește cu atenție indiciile asupra părții despre existență din cadrul argumentului său, și lasă de-o parte chestiunea unicității. Acest lucru este mai mult o problemă de precizie logică decât vreo cochetare cu politeismul. Când am discutat existența lui Moș Crăciun într-o parte anterioară, am făcut presupunerea implicită și nefondată că ar exista un singur Moș Crăciun. Cu toate acestea, nu există vreun motiv logic pentru ca doi Moși Crăciuni să nu existe, poate lucrând ca parteneri pentru a se asigura ca toate cadourile să fie livrate la timp. O întrebare mai atent construită, ar fi cea dacă există un individ precum Moș Crăciun. Așa cum orice matematician ar fi de acord, stabilind existența unui individ precum Moș Crăciun, ne vom afla în poziția de a încerca să dovedim că există numai unul singur.

Următorul punct în discuție, este acela că Definiția G1 nu presupune că fiecare proprietate a lui Dumnezeu este pozitivă. Numai acele proprietăți ale lui Dumnezeu care sunt esențiale, sunt necesare să fie pozitive în conformitate cu această definiție. Definiția originală a lui Gödel asupra Gx, nu a fost exact precum cea oferită mai sus, ci mai degrabă

Gx =_df (F) [Pos(F)Fx]

Asta însemnând că, un individ x este precum Dumnezeu, dacă x posedă fiecare proprietate pozitivă. Acest lucru diferă de definiția noastră, deoarece utilizează implicația materială, mai degrabă decât echivalența materială, iar operatorul modal nu apare.

În cele din urmă, a se remarca faptul că operatorul apare în interiorul cuantificării asupra F în Definiția G1. Trebuie să pășim cu atenție aici. Până acum, cuantificatorii noștri au fost la dreapta operatorului modal. Punând un cuantificator la stânga înseamnă că trebuie să putem interpreta proprietățile dintre lumile posibile, în sensul semanticii unei lumi posibile. În semantica lui Cocchiarella, o proprietate (singulară) reprezintă o funcție de la caracteristicile tuturor lumilor posibile înspre caracteristicile indivizilor posibili.

Ideea din spatele Definiției G1, este aceea de a defini un individ precum Dumnezeu ca deținând perfecțiunea (adică, proprietăți pozitive maximale) ca esență individuală. Putem formaliza o esență a unui individ spunând că

Definiția G2: F Ess x =_df (H) [Hx (F => H)]

În partea stângă aici, observăm că F este o esență a lui x. Nu există nimic în această definiție care necesită în mod formal ca o proprietate care este o esență a lui x să fie unică. Totuși, o formă de unicitate este evidentă în definiție. Dacă F Ess x este adevărată, precum și H Ess x, atunci rezultă că F <=> H, în sensul că F => H and H => F. Astfel, F și H vor fi realizate împreună sau vor eșua să fie realizate împreună, putând fi identificate în mod formal.

Întrebarea dacă fiecare individ are o esență a fost centrul filosofiei existențialiste a lui Jean-Paul Sartre. Deși a acceptat că indivizii obișnuiți, precum pietrele, copacii, câinii și pisicile au esențe, iar esența precede existența pentru astfel de lucruri, Sartre a considerat că, pentru ființele umane, existența precede esența, în sensul că existăm mai întâi și ne definim ulterior.

Al treilea concept pe care-l vom prezenta în această secțiune, este proprietatea existenței necesare. Cu toate că logica predicatele are cuantificatori existențiali, acești cuantificatori nu sunt proprietăți (așa cum ne reamintea Kant). Însă, putem introduce conceptul existenței necesare ca pe o proprietate, prin derivarea acestuia din noțiunea esenței. Vom spune că un individ x există în mod necesar, dacă fiecare proprietate care reprezintă o esență a lui x este în mod necesar realizată într-un anumit individ. În mod formal,

Definiția G3: NE(x) =_df (F) [F Ess x(y) Fy]

Restul argumentului

În virtutea Definiției G2, am putea să spunem că un individ precum Dumnezeu este unul a cărui esență este saturată (în sensul matematic) privitoare la toate proprietățile pozitive. Ar părea rezonabil că, din aceasta ar trebui să rezulte faptul că proprietatea de a fi precum Dumnezeu este ea însăși pozitivă. Totuși, nu putem deduce acest lucru din axiomele și definițiile oferite mai sus. Motivul acestui fapt este determinat de faptul că nu putem dovedi că pozitivitatea proprietăților rămâne neschimbată în acumulare. De exemplu, fie F și H două proprietăți. Definim

(F&H)x =_df Fx & Hx

Asta însemnând că F&H reprezintă proprietatea de a avea atât F, cât și H. Atunci ne vom aștepta ca

[Pos(F) & Pos(H)]Pos(F&H)]

Cu toate acestea, acest lucru nu poate fi dovedit din axiomele și definițiile de mai sus. Dacă nu putem dovedi asta, nu este de mirare faptul că nu putem dovedi că acumularea tuturor proprietăților pozitive este pozitivă. Putem adăuga acest lucru ca pe o axiomă, împreună cu o notație care să descrie acumularea pe clase de proprietăți. Însă, parcursul prin această construcție va fi dificil și ocolit, de vreme ce dorim doar să dovedim că proprietatea de a fi precum Dumnezeu este o proprietate pozitivă. Este mult mai simplu să adăugăm

Axioma G3: Pos(G)

la lista noastră de axiome. Cititorii care sunt nemulțumiți cu această scurtătură, sunt invitați să scrie asta în termenii unor acumulări arbitrare de proprietăți.

O consecință imediată este aceea că proprietatea de a fi precum Dumnezeu este consistentă, adică poate fi exemplificată.

Consecința G1: (x) Gx

Demonstrație. Teorema G1 și Axioma G3. Quod erat demonstrandum.

Consecința G1 este foarte aproape de afirmația pe care am numit-o Axioma 1 în argumentația lui Anselm. Am afirmat că Axioma 1 a fost cea mai slab susținută din cadrul argumentului; astfel că, nu se poate afirma categoric că am făcut vreun progres. Problema de rezolvat acum, este de a termina această demonstrație într-o manieră asemănătoare cu cea a lui Anselm. Anselm a susținut că o ființă care există în mod necesar este mai mare decât o ființă care există în mod accidental sau una care nu există deloc, toate celelalte fiind egale. În termenii limbajului operatorului de pozitivitate al lui Gödel, aceasta înseamnă că existența necesară este o proprietate pozitivă. Așadar, avem axioma lui Anselm:

Axioma G4: Pos(NE)

Evident, pentru ca Axioma G4 să fie adevărată, trebuie să interpretăm operatorul de pozitivitate ca fiind "atribuire absolută". Și iată, aceasta este lucrul de care aveam nevoie! Acum putem începe demonstrația acestui lucru, folosind întreaga putere a sistemului logic modal S5. Mai întâi avem nevoie de rezultatul că, dacă un individ este precum Dumnezeu, atunci a fi precum Dumnezeu reprezintă esența acelui individ. Simbolic, aceasta se reprezintă:

Teorema G2: Gx G Ess x

Demonstrație: Să presupunem că Gx este adevărată și că x are în mod necesar proprietatea H. Asta înseamnă că presupunem că Hx este adevărată. Atunci, conform Definiției G1, avem Pos(H). Adică, H este o proprietate pozitivă. Dar

[Pos(H) (y)(Gy Hy)]

care poate fi dedusă din Definiția G1 și faptul că orice lucru care are o proprietate necesară trebuie să aibă acea proprietate. Totuși, conform Axiomei G0, orice proprietate care este pozitivă este în mod necesar pozitivă. Astfel, Pos(H) este adevărată. Printr-o aplicare a modus ponens modal, deducem că

(y)(Gy Hy)

Astfel am demonstrat că, dacă x are orice proprietate H esențială, atunci acea proprietate este determinată de către proprietatea G. Adică, G => H.

Invers, să presupunem că Gx este adevărată și că G => H. Atunci, conform Axiomelor G2 și G3, trebuie să avem Pos(H). Rezultă că un individ x precum Dumnezeu are proprietatea H în mod necesar, conform Definiției G1. Adică, Hx este adevărată.

Punând cele două direcții ale argumentului laolaltă, observăm că G Ess x. Quod erat demonstrandum.

Concluzia noastră finală este aceea că, în mod necesar un individ precum Dumnezeu există. În mod echivalent, putem spune că în mod necesar proprietatea de a fi precum Dumnezeu este exemplificată. În termeni simbolici, asta se scrie

Teorema G3: (x) Gx

Demonstrație: Dacă Gx ar fi adevărată, atunci conform Definiției G1, x are fiecare proprietate pozitivă în mod necesar. Dar Axioma G4 ne spune că existența necesară este o proprietate pozitivă. Așadar, rezultă că NE(x) este adevărată, adică x ar exista în mod necesar. Dar conform Teoremei G2, dacă Gx ar fi adevărată, atunci G Ess x a fi adevărată. Folosind Definiția G3 deducem că, dacă orice individ x este precum Dumnezeu, atunci proprietatea de fi precum Dumnezeu este exemplificată în mod necesar. Acest lucru poate fi scris în mod simbolic drept

(x)Gx(x) Gx

Așa cum am menționat mai sus, aceasta rezultă din Definiția G1, Axioma G4 și Teorema G2. Putem recunoaște acest lucru ca fiind Axioma 2 din cadrul argumentului lui Anselm. De vreme ce ultima afirmație a fost dovedită, axioma obligatorie a logicii modale presupune că

[(x)Gx (x)Gx]

Acum, o teoremă a logicii modale care poate fi dovedită este aceea că (pq)(pq). Combinând asta cu formula de mai sus, obținem

(x)Gx (x)Gx

Dar Consecința G1 ne spune că (x)Gx este adevărată. Prin urmare, rezultă că

(x)Gx

este, de asemenea, adevărată. Dar o anumită teoremă a sistemului logic modal S5 este cea că p p. (Dacă nu credeți, luați contrapoziția acestei propoziții!) Așadar, concluzia rezultă. Quod erat demonstrandum.

Așadar, asta este. Întrebarea evidentă de pus este dacă demonstrația lui Gödel este corectă. Aici sunt de acord cu C. Anthony Anderson, care a spus următoarele:

"Luarea în considerare a axiomelor, mai ales ... [Axioma G2], poate avea tendința de a descuraja încrederea unei persoane în ... [Axioma G3] și ... [Axioma G4] - adică, dacă o persoană nutrește vreo îndoială cu privire la propria consistență. Nu spun că argumentul solicită întrebările despre...[existența posibilă a lui Dumnezeu]; misiunea este prea dificilă de demonstrat. Dar a se observa că o persoană nu poate spune doar prin analizarea unei proprietăți ce impune aceasta; o persoană ar putea fi surprinsă de consecințe."

Pentru modul meu de gândire, aceasta se rezumă spunând că demonstrația lui Gödel este de fapt un argument, deoarece axiomele (mai ales cele menționate de Anderson) nu sunt suficient de axiomatice pentru a justifica numirea acesteia o demonstrație.

Asta înseamnă că am ajuns din nou de unde am plecat? Dimpotrivă. Argumentul lui Gödel sugerează o cale pozitivă (sau cale afirmativă) interesantă pentru a înțelege ideea de Dumnezeu. De exemplu, este interesant de comparat ideea proprietății pozitive în accepțiunea lui Gödel cu acele aspecte ale acestei lumi pe care Calvin a descris-o ca fiind "scânteile gloriei lui Dumnezeu". Potrivit lui William Wordsworth aceasta este

"A presence that disturbs me with the joy
Of elevated thoughts; a sense sublime
Of something far more deeply interfused,
Whose dwelling is the light of setting suns." [Composed a few miles above Tintern Abbey, on revisiting the banks of the Wye during a tour. 13 iulie, 1798.]

Deși nimic nu a fost demonstrat în mod convingător, argumentul poate apela la cei care, precum filozoful Baruch Spinoza sau teologul Paul Johannes Tillich, îl văd pe Dumnezeu într-o oarecare măsură ca fiind acumularea ideală a unor anumite aspecte fundamentale și esențiale ale existenței. Ridică întrebări metafizice cu privire la determinarea acelor aspecte esențiale ale existenței, care trebuie să fie prezente oricând se spune despre cineva că există. Avansează posibilitatea explorării ideii de Dumnezeu, printr-o investigație metafizică asupra exact acelor proprietăți care pot fi determinate ca fiind pozitive.

Chiar dacă argumentul este corect în toate aspectele sale, tot nu vom putea avea o determinare clară a ceea ce reprezintă "atribuirea absolută". Este posibil ca Dumnezeul care va fi dovedit că are o existență necesară să fie o ecuație oarbă care guvernează fluctuațiile cuantice ale realității, sau este posibil ca Dumnezeul care va fi dovedit că există să fie Dumnezeul iudeo-creștin sau Tao al misticismului oriental. Pur și simplu nu știm asta. Totuși, argumentul lui Gödel va furniza atunci un indicator pentru căutarea unui răspuns despre esența lui Dumnezeu. A fi conștient este un exemplu de atribuire absolută? Dumnezeul matematic orb al fizicienilor, care caută legile fundamentale ale universului, poate reprezenta o idee inadecvată, dacă este determinat faptul că conștiința este o componentă de bază a realității. Dacă, așa cum spunea Berkeley, esse est percipi, atunci implicațiile pentru înțelegerea noastră a noțiunii de Dumnezeu vor fi transformate în mod radical. Recent, o serie de fizicieni au propus că orice descriere fundamentală a realității mecanicii cuantice poate necesita o comprehensiune a naturii conștiinței. Cine știe? Argumentarea lui Gödel merită oarecare atenție în contextul rezolvării acestei probleme dificile.

Ei, cam asta este. Trebuie să reamintesc cititorului că versiunea argumentului lui Gödel pe care am prezentat-o, nu reprezintă argumentul original al lui Gödel. Atunci când am citit pentru prima oară observațiile lui Gödel asupra argumentului ontologic, la fel ca mulți alții, am găsit axiomele ca fiind confuze și greu de acceptat. Prin urmare, am apelat la versiunea amendată a argumentului, datorată lui Anderson. Această versiune a devenit astăzi larg comentată. Dar cu cât insist mai mult asupra acestei versiuni, cu atât mă simt mai incomod. M-am întors la versiunea originală a lui Gödel și am descoperit că era mult mai bună decât am înțeles inițial. Dacă sunteți interesați de studierea acestui argument, precum și de motivele pentru care îl prefer amendărilor lui Anderson, puteți studia fișierul PDF intitulat Reflections on Gödel's Ontological Argument.

În încheiere, dacă sunteți în căutarea unei perspective directe asupra argumentelor ontologice, vă recomand să explorați lucrările lui Graham Oppy. Graham Oppy ridică unele obiecții importante la adresa argumentelor ontologice, care merită analizate atent. Sunt de acord cu opinia lui Graham Oppy, care susține că argumentul ontologic conține destule incertitudini astfel încât să lase concluziile interpretabile.

* Traducere și adaptare după "Kurt Gödel's Ontological Argument" de Christopher Small.

©

Toate drepturile rezervate autorului.